La potenciación es una multiplicación de factores iguales; es una forma abreviada de escribirlos.
- Base: La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo.
- Exponente: El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base.
Ejemplo: potencias de 2:
1. Un número elevado a 0 es igual a 1.
a0 = 1
60 = 1
2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.
a1 = a
61 = 6
3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
am · a n = am+n
35 · 32 = 35+2 = 37
4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
am : a n = am - n
35 : 32 = 35 - 2 = 33
5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
(am)n = am · n
(35)3 = 315
6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
an · b n = (a · b) n
25 · 45 = 85
7. Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
an : bn = (a : b)n
64 : 34 = 24
26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
23 = 8
(−2)3 = −8
La potencia de un número distinto de 0 elevado al número negativo es el inverso del número elevado a :
Potencias de fracciones
Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.
La potencia de una fracción con exponente negativo −n−n es la potencia del inverso de la fracción con exponente nn:
A continuación tendrán una presentación de Slideshare resumiendo el tema:
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