Potenciación


 La potenciación es una multiplicación de factores iguales; es una forma abreviada de escribirlos. 

       - Base: La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo.
       - Exponente: El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base.

Ejemplo: potencias de 2:


Potencias de exponente natural

1. Un número elevado a 0 es igual a 1.

a0 = 1

60 = 1


2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a1 = a

61 = 6


3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am · a = am+n

3· 3= 35+2 = 37


4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a: a = am - n

3: 3= 35 - 2 = 33


5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(am)n = am · n  

(35)3 = 315 


6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

a· b = (a · b) n

2· 4= 85


7. Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

a: b= (a : b)n

6: 3= 24

Signo de una potencia de base entera

        Para determinar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

Explicaciones y ejemplos de potenciación - 1

26 = 64

(−2)6 = 64


2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

Explicaciones y ejemplos de potenciación - 2

23 = 8

(−2)3 = −8

 Potencias de Exponente negativo

         La potencia de un número distinto de 0 elevado a -1 es igual a su inverso:

Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.

        La potencia de un número distinto de 0 elevado al número negativo n es el inverso del número elevado a n:

Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.

Potencias de fracciones

        Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.

Explicaciones y ejemplos de potenciación - 7

Explicaciones y ejemplos de potenciación - 8

Potencia de una fracción con exponente negativo

        El resultado de elevar una fracción a -1 es la fracción inversa (intercambiar el numerador y el denominador):

Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.

         La potencia de una fracción con exponente negativo −n−n es la potencia del inverso de la fracción con exponente nn:

Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.

      A continuación tendrán una presentación de Slideshare resumiendo el tema:




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